11. Array — bir o'lchamli massivlar
Barcha masalalarda N o'lchamli butun yoki haqiqiy sonlar massivi A berilgan deb hisoblansin (agar boshqacha aytilmasa).
Misollarda elementlar o'rni 1 dan boshlab sanaladi (A₁, A₂, …). Python'da indekslar 0 dan boshlanishini unutmang.
Massiv bilan tanishuv
1. N o'lchamli massiv berilgan. Uning barcha elementlari yig'indisi va o'rta arifmetigini toping.
Misol: [2 4 6 8 10] → yig'indi 30, o'rta arifmetik 6
2. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni teskari tartibda (oxiridan boshigacha) chiqaring.
Misol: [1 2 3 4 5] → [5 4 3 2 1]
3. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini juft indeksli va toq indeksli deb ikki guruhga ajratib, alohida chiqaring.
Misol: [10 11 12 13 14] → toq o'rinlarda [10 12 14], juft o'rinlarda [11 13]
4. N o'lchamli massiv berilgan. Musbat, manfiy va nol elementlar sonini alohida sanang.
Misol: [3 -1 0 5 -2 0 7] → musbat 3, manfiy 2, nol 2
5. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning barcha elementlarini 2 ga ko'paytirib, yangi massiv sifatida chiqaring.
Misol: [1 -2 3] → [2 -4 6]
6. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdagi eng katta va eng kichik element indekslarini toping.
Misol: [4 9 -3 9 2] → eng katta element (birinchisi) 2-o'rinda, eng kichik element 3-o'rinda
7. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarining kvadratlar yig'indisini toping.
Misol: [1 2 3 4] → 30
8. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning birinchi yarmi bilan ikkinchi yarmi elementlari yig'indisini solishtiring.
Misol: [1 2 3 4 5 6] → birinchi yarmi 6, ikkinchi yarmi 15 — ikkinchisi katta
9. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlari orasida nechta juft son borligini va ularning yig'indisini toping.
Misol: [3 8 5 4 7] → juft sonlar soni 2, yig'indisi 12
10. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning eng katta elementini eng oxirgi element bilan almashtiring.
Misol: [3 9 5 2] → [3 2 5 9]
Massiv hosil qilish
11. N berilgan. Dastlabki N ta toq natural sondan iborat massiv hosil qiling va uni chiqaring.
Misol: N = 5 → [1 3 5 7 9]
12. N, A va D berilgan. Birinchi hadi A, ayirmasi D bo'lgan arifmetik progressiyaning dastlabki N ta hadidan iborat massiv hosil qiling.
Misol: N = 5, A = 2, D = 3 → [2 5 8 11 14]
13. N, A va Q berilgan. Birinchi hadi A, maxraji Q bo'lgan geometrik progressiyaning dastlabki N ta hadidan iborat massiv hosil qiling.
Misol: N = 5, A = 2, Q = 3 → [2 6 18 54 162]
14. N berilgan (N > 1). Dastlabki N ta Fibonachchi sonidan iborat massiv hosil qiling (F₁ = F₂ = 1).
Misol: N = 8 → [1 1 2 3 5 8 13 21]
15. N va A berilgan. Birinchi elementi A ga, har bir keyingi elementi esa undan oldingi barcha elementlar yig'indisiga teng bo'lgan N o'lchamli massiv hosil qiling.
Misol: N = 5, A = 2 → [2 2 4 8 16]
16. N berilgan. Dastlabki N ta tub sondan iborat massiv hosil qiling.
Misol: N = 6 → [2 3 5 7 11 13]
17. N va x berilgan. Elementlari quyidagi formula bo'yicha aniqlanadigan N o'lchamli massiv hosil qiling (har bir elementni oldingisidan foydalanib hisoblang).
\(\displaystyle A_k = \dfrac{x^k}{k!}\)
Misol: N = 5, x = 2 → [2 2 1.3333 0.6667 0.2667]
18. N berilgan (N > 2). Quyidagi formula bo'yicha N o'lchamli massiv hosil qiling.
\(\displaystyle A_1 = 1,\quad A_2 = 2,\quad A_k = \dfrac{A_{k-2} + 2A_{k-1}}{3}\)
Misol: N = 5 → [1 2 1.6667 1.7778 1.7407 1.7531]
19. N o'lchamli massiv berilgan. Elementlari Bₖ = (A₁ + A₂ + … + Aₖ) / k formula bilan aniqlanadigan B massivini hosil qiling.
Misol: [2 4 9 5] → [2 3 5 5]
20. N o'lchamli massiv berilgan. B massivini hosil qiling: Bₖ — A massivida Aₖ dan chapda turgan va undan kichik bo'lgan elementlar soni.
Misol: [3 1 4 1 5] → [0 0 2 0 4]
21. N berilgan. Quyidagi formula bo'yicha N o'lchamli massiv hosil qiling va uni chiqaring.
\(\displaystyle A_1 = 1,\quad A_k = 2A_{k-1} + 1\)
Misol: N = 5 → [1 3 7 15 31]
Elementlarni tanlab chiqarish
22. N o'lchamli massiv berilgan. Toq indeksli elementlarni indekslari kamayish tartibida chiqaring.
Misol: [1 2 3 4 5 6 7] → 7 5 3 1
23. N o'lchamli massiv berilgan. Elementlarni quyidagi tartibda chiqaring: A₁, Aₙ, A₂, Aₙ₋₁, A₃, Aₙ₋₂, …
Misol: [1 2 3 4 5 6] → 1 6 2 5 3 4
24. N o'lchamli massiv va K va L (1 ≤ K ≤ L ≤ N) berilgan. K-elementdan L-elementgacha bo'lgan elementlarning o'rta arifmetigini toping.
Misol: [2 4 6 8 10], K = 2, L = 4 → 6
25. N o'lchamli massiv va K va L (1 ≤ K ≤ L ≤ N) berilgan. K-elementdan L-elementgacha bo'lganlaridan tashqari barcha elementlar yig'indisini toping.
Misol: [2 4 6 8 10], K = 2, L = 4 → 12
26. N o'lchamli massiv berilgan. Undagi lokal minimumlar (ikkala qo'shnisidan kichik bo'lgan elementlar; chetki elementlar uchun bitta qo'shnisi) sonini toping.
Misol: [4 2 5 1 3 6] → 2 (2 va 1)
27. N o'lchamli massiv berilgan. Undagi lokal maksimumlar orasidan eng kattasini toping.
Misol: [1 5 2 8 3 4] → 8
28. N o'lchamli massiv berilgan. Qo'shni elementlar orasidagi ayirma moduli eng kichik bo'lgan juftlikni toping va ularning indekslarini chiqaring.
Misol: [1 7 5 9 6] → juftlik 7 5 (ayirma moduli 2), o'rinlari 2 va 3
29. N o'lchamli massiv va R soni berilgan. Massivdan yig'indisi R ga eng yaqin bo'lgan ikkita elementni (istalgan o'rinlardan) toping.
Misol: [1 4 9 6], R = 10 → 1 9 (yig'indi 10)
Qidirish va tekshirish
30. N o'lchamli massiv va X soni berilgan. X massivda bor-yo'qligini va bor bo'lsa birinchi uchragan indeksini toping.
Misol: [5 3 8 3], X = 3 → bor, birinchi marta 2-o'rinda; X = 7 → yo'q
31. N o'lchamli massiv va X soni berilgan. X massivda necha marta uchrashini sanang.
Misol: [5 3 8 3], X = 3 → 2
32. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv o'suvchi tartibda joylashganmi (saralanganmi), tekshiring.
Misol: [1 3 5 9] → True; [1 5 3] → False →
33. N o'lchamli massiv berilgan. Massivda takrorlanuvchi elementlar bor-yo'qligini tekshiring.
Misol: [1 2 3 2] → True; [1 2 3] → False →
34. N o'lchamli massiv berilgan. Massivda nechta turli (har xil) qiymat borligini toping.
Misol: [4 4 1 7 1] → 3 →
35. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv palindrom (chapdan va o'ngdan bir xil o'qilishi) ekanligini tekshiring.
Misol: [1 2 3 2 1] → True; [1 2 3] → False →
36. N o'lchamli massiv va X soni berilgan. Massivda X dan katta elementlar sonini toping.
Misol: [3 8 5 10 1], X = 4 → 3
37. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdagi eng uzun ketma-ket o'suvchi segment uzunligini toping.
Misol: [1 3 5 2 4 6 8 9] → 5
38. N o'lchamli massiv berilgan. Massivda ishorasi ketma-ket necha marta o'zgarishini (musbatdan manfiyga yoki aksincha) sanang.
Misol: [3 -2 -5 4 6 -1] → 3
39. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv arifmetik progressiya tashkil qilishini tekshiring.
Misol: [2 5 8 11] → True; [2 5 9] → False →
Qayta ishlash va o'zgartirish
40. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning barcha manfiy elementlarini nolga almashtiring.
Misol: [3 -1 4 -5] → [3 0 4 0]
41. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini o'ngga bitta pozitsiyaga siljiting (dumaloq siljish, oxirgi element boshiga o'tadi).
Misol: [1 2 3 4 5] → [5 1 2 3 4]
42. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini chapga bitta pozitsiyaga siljiting (dumaloq siljish).
Misol: [1 2 3 4 5] → [2 3 4 5 1]
43. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning birinchi va oxirgi elementlarini almashtiring, so'ng ikkinchi va oxiridan ikkinchisini, va h.k. (massivni teskari tartibga o'tkazish, joyida).
Misol: [1 2 3 4 5] → [5 4 3 2 1]
44. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdagi barcha juft sonlarni boshiga, toq sonlarni oxiriga (nisbiy tartib saqlanmasa ham bo'ladi) joylashtiring.
Misol: [3 2 5 8 7 4] → [2 8 4 3 5 7] (nisbiy tartib saqlanmasa ham bo'ladi)
45. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdan barcha nol elementlarni olib tashlab, qolganlarini chapga siljiting va yangi uzunlikni chiqaring.
Misol: [3 0 5 0 0 7] → [3 5 7], yangi uzunlik 3
46. N o'lchamli massiv va K soni berilgan. Massivni K pozitsiyaga dumaloq (chapga) siljiting.
Misol: [1 2 3 4 5], K = 2 → [3 4 5 1 2]
47. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning har bir elementini undan oldingi barcha elementlar yig'indisiga almashtiring (kumulyativ yig'indi massivi).
Misol: [1 2 3 4] → [0 1 3 6] (har bir element undan oldingilar yig'indisiga almashadi, birinchisi 0)
48. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdagi ikkita eng katta elementni topib, ularning o'rnini almashtiring.
Misol: [3 9 5 8] → [3 8 5 9]
49. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini [0, 1] oraliqqa normallashtiring (min-max normalizatsiya).
Misol: [2 4 6 10] → [0 0.25 0.5 1]
Elementlarni almashtirish va siljitish
50. Juft N o'lchamli massiv berilgan. Massivning birinchi yarmini ikkinchi yarmi bilan o'rin almashtiring: 1-element (N/2 + 1)-element bilan, 2-element (N/2 + 2)-element bilan va hokazo.
Misol: [1 2 3 4 5 6] → [4 5 6 1 2 3]
51. Juft N o'lchamli massiv berilgan. Qo'shni elementlarni juft-juft qilib o'rin almashtiring: A₁ ↔ A₂, A₃ ↔ A₄, …
Misol: [1 2 3 4 5 6] → [2 1 4 3 6 5]
52. N o'lchamli massiv va K berilgan. Massiv elementlarini K pozitsiyaga o'ngga siljiting; bo'shagan o'rinlarga nol yozilsin (siljish dumaloq emas).
Misol: [1 2 3 4 5], K = 2 → [0 0 1 2 3]
53. N o'lchamli massiv berilgan. Eng kichik va eng katta element orasida joylashgan elementlarni (ularning o'zlari bundan mustasno) teskari tartibga o'tkazing.
Misol: [5 2 9 4 3 1 7] → eng katta 9 (3-o'rin), eng kichik 1 (6-o'rin); oradagi 4 3 teskari bo'ladi: [5 2 9 3 4 1 7]
54. N o'lchamli massiv berilgan. Har bir ichki elementni o'zi va ikki qo'shnisining o'rta arifmetigi bilan almashtiring (chetki elementlar o'zgarmaydi; hisoblashda eski qiymatlardan foydalaning).
Misol: [1 4 7 2 5] → [1 4 4.3333 4.6667 5]
55. N o'lchamli massiv berilgan. Har bir manfiy elementni undan oldin kelgan eng yaqin musbat element bilan almashtiring (oldin musbat element bo'lmasa, element o'zgarmaydi).
Misol: [2 -1 3 -4 -5 6] → [2 2 3 3 3 6]
56. N o'lchamli massiv va K soni berilgan. K dan katta barcha elementlarni massiv oxiriga o'tkazing; har ikki guruh ichida elementlarning nisbiy tartibi saqlansin.
Misol: [5 2 8 1 9 3], K = 4 → [2 1 3 5 8 9]
57. N o'lchamli massiv berilgan. Birinchi elementni tayanch sifatida olib, massivni undan kichik elementlar chapda, katta yoki teng elementlar o'ngda bo'ladigan qilib qayta joylashtiring (tayanch element ular orasida tursin).
Misol: [4 7 2 9 4 1] → [2 1 4 7 9 4] (tayanch 4: kichiklar chapda, qolganlari o'ngda)
58. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini tasodifiy tartibda aralashtiring (Fisher–Yates algoritmi).
Misol: [1 2 3 4 5] → har safar turlicha, masalan [3 1 5 2 4] (barcha elementlar saqlanadi)
59. N o'lchamli massiv va K berilgan (N soni K ga karrali). Massivni K tadan elementli bloklarga bo'lib, har bir blokni teskari tartibga o'tkazing.
Misol: [1 2 3 4 5 6], K = 3 → [3 2 1 6 5 4]
Qo'shish va o'chirish
60. N o'lchamli massiv, K indeksi va X soni berilgan. X ni massivning K-o'rniga qo'shing (K-o'rindan boshlab elementlar o'ngga suriladi).
Misol: [1 2 3 4], K = 2, X = 9 → [1 9 2 3 4]
61. N o'lchamli massiv va K indeksi berilgan. K-o'rindagi elementni o'chiring (undan keyingi elementlar chapga suriladi).
Misol: [1 2 3 4], K = 2 → [1 3 4]
62. N o'lchamli massiv berilgan. Takrorlanuvchi elementlarni o'chirib, har bir qiymatning faqat birinchi uchrashini qoldiring.
Misol: [4 1 4 2 1 5] → [4 1 2 5]
63. N o'lchamli massiv berilgan. Barcha manfiy elementlarni o'chiring (qolganlarining tartibi saqlansin) va massivning yangi o'lchamini chiqaring.
Misol: [3 -1 4 -5 2] → [3 4 2], yangi o'lcham 3
64. N o'lchamli massiv berilgan. Juft indeksli barcha elementlarni o'chiring.
Misol: [10 11 12 13 14] → [10 12 14] (2- va 4-o'rindagi elementlar o'chirildi)
65. N o'lchamli massiv berilgan. Eng katta elementni (birinchi uchraganini) o'chiring.
Misol: [3 9 5 9] → [3 5 9]
66. N o'lchamli massiv va X soni berilgan. Qiymati X ga teng bo'lgan barcha elementlarni o'chiring.
Misol: [1 2 3 2 4], X = 2 → [1 3 4]
67. N o'lchamli massiv berilgan. Ketma-ket joylashgan bir xil elementlar guruhlarining har biridan faqat bitta element qoldiring (masalan 1 1 2 2 2 1 → 1 2 1).
Misol: [1 1 2 2 2 1] → [1 2 1]
68. N o'lchamli massiv berilgan. Har bir musbat elementdan keyin nol qo'shing.
Misol: [3 -1 2 0] → [3 0 -1 2 0 0]
69. N o'lchamli massiv berilgan. Har bir juft elementni ikki marta takrorlang (element nusxasini undan keyin qo'shing).
Misol: [1 2 3 4] → [1 2 2 3 4 4]
70. O'sish tartibida saralangan N o'lchamli massiv va X soni berilgan. X ni massivga saralanganlik saqlanadigan o'ringa qo'shing.
Misol: [1 3 5 7], X = 4 → [1 3 4 5 7]
71. N o'lchamli massiv va X soni berilgan. Eng katta elementdan oldin va undan keyin X qo'shing.
Misol: [2 5 3], X = 0 → [2 0 5 0 3]
72. N o'lchamli massiv berilgan. Massivda ikki va undan ko'p marta uchraydigan qiymatlarning barcha nusxalarini o'chiring (faqat bir marta uchraydigan elementlar qolsin).
Misol: [1 2 2 3 4 4 5] → [1 3 5]
Saralash va saralangan massivda qidirish
73. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni pufakchali saralash (bubble sort) usulida o'suvchi tartibda saralang.
Misol: [5 2 4 1 3] → [1 2 3 4 5]
74. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni tanlash orqali saralash (selection sort) usulida kamayuvchi tartibda saralang.
Misol: [5 2 4 1 3] → [5 4 3 2 1]
75. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni qo'yish orqali saralash (insertion sort) usulida saralang.
Misol: [5 2 4 1 3] → [1 2 3 4 5]
76. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni «kokteyl» (shaker sort) usulida — navbatma-navbat chapdan o'ngga va o'ngdan chapga o'tib — saralang.
Misol: [5 2 4 1 3] → [1 2 3 4 5]
77. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni birlashtirish orqali saralash (merge sort) usulida, rekursiyasiz — avval 1 tadan, so'ng 2 tadan, 4 tadan va hokazo bo'laklarni birlashtirib saralang.
Misol: [8 3 5 1 9 2] → [1 2 3 5 8 9]
78. Elementlari 0 dan 100 gacha bo'lgan N o'lchamli butun sonli massiv berilgan. Uni sanash orqali saralash (counting sort) usulida saralang.
Misol: [4 2 4 0 100 2] → [0 2 2 4 4 100]
79. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning o'zini o'zgartirmasdan, elementlarni o'sish tartibida ko'rsatuvchi indekslar massivini tuzing.
Misol: [30 10 20] → [2 3 1] (A[2] = 10, A[3] = 20, A[1] = 30); A o'zgarmaydi
80. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarini modul (absolyut qiymat) bo'yicha o'suvchi tartibda saralang.
Misol: [-5 3 -1 4] → [-1 3 4 -5]
81. N o'lchamli massiv berilgan. Faqat musbat elementlarni saralab, manfiy va nol elementlarni o'z joyida qoldiring.
Misol: [4 -1 2 0 -3 1] → [1 -1 2 0 -3 4]
82. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni saralab, saralashda nechta almashtirish (svop) amalga oshirilganini sanang.
Misol: [3 1 2] (pufakchali saralash) → natija [1 2 3], almashtirishlar soni 2
83. N o'lchamli massiv berilgan. Juft indeksli elementlarni o'sish tartibida, toq indeksli elementlarni kamayish tartibida saralang (har bir guruh o'z o'rinlarida qoladi).
Misol: [4 5 6 3 8 1] → [8 1 6 3 4 5] (toq o'rinlar 8 6 4, juft o'rinlar 1 3 5)
84. N o'lchamli massiv berilgan. Juft elementlarni o'sish tartibida saralab massiv boshiga, toq elementlarni kamayish tartibida saralab massiv oxiriga joylashtiring.
Misol: [5 2 8 1 4 7] → [2 4 8 7 5 1]
85. N o'lchamli natural sonlar massivi berilgan. Elementlarni raqamlari yig'indisi bo'yicha o'sish tartibida saralang; raqamlari yig'indisi teng bo'lsa, qiymati bo'yicha.
Misol: [19 5 100 11 23] → [100 11 5 23 19]
86. N o'lchamli ikkita massiv berilgan: A — qiymatlar, P — ularning ustuvorliklari. A massivni P bo'yicha kamayish tartibida saralang (P elementlari ham mos ravishda almashtirilsin).
Misol: A = [10 20 30], P = [2 3 1] → A = [20 10 30], P = [3 2 1]
87. N o'lchamli massiv va K (1 ≤ K ≤ N) berilgan. Massivni to'liq saralamasdan, tanlash usulining dastlabki K ta qadamini bajarib, K-eng kichik elementni toping.
Misol: [5 2 8 1 9], K = 3 → 5 (K-eng kichik)
88. O'sish tartibida saralangan N o'lchamli massiv va X soni berilgan. X ni ikkilik qidiruv (binary search) usulida, sikl yordamida toping.
Misol: [1 3 5 7 9], X = 7 → 4-o'rin; X = 4 → yo'q
89. O'sish tartibida saralangan N o'lchamli massiv va X soni berilgan. Massivda X dan kichik elementlar sonini ikkilik qidiruv yordamida toping.
Misol: [1 3 5 7 9], X = 6 → 3
Ikki va undan ko'p massiv
90. N o'lchamli ikkita massiv A va B berilgan. Ularning mos elementlari yig'indisidan iborat yangi massiv C ni toping.
Misol: A = [1 2 3], B = [10 20 30] → C = [11 22 33]
91. N va M o'lchamli ikkita massiv berilgan. Ularni birlashtirib, yagona (N+M) o'lchamli massiv hosil qiling.
Misol: [1 2 3] va [4 5] → [1 2 3 4 5]
92. N o'lchamli ikkita saralangan massiv A va B berilgan. Ularni birlashtirib, yagona saralangan massiv hosil qiling (merge).
Misol: [1 4 9] va [2 3 10] → [1 2 3 4 9 10]
93. N o'lchamli ikkita massiv berilgan. Ularning umumiy (ikkalasida ham uchraydigan) elementlarini toping.
Misol: [1 2 3 4] va [3 4 5 6] → [3 4]
94. N o'lchamli ikkita massiv berilgan. Ular bir xil elementlarga ega (tartibidan qat'iy nazar) ekanligini tekshiring.
Misol: [1 2 3] va [3 1 2] → True; [1 2 3] va [1 2 4] → False →
95. N o'lchamli ikkita massiv berilgan. A da bor, B da yo'q elementlarni toping.
Misol: [1 2 3 4] va [3 4 5 6] → [1 2]
96. N o'lchamli massiv A berilgan. Uni ikkiga (musbat va manfiy/nol qismlarga) ajratuvchi ikkita yangi massiv hosil qiling.
Misol: [3 -1 0 5 -2] → musbat [3 5], manfiy va nol [-1 0 -2]
97. N o'lchamli ikkita massiv A va B berilgan. Ularning skalyar ko'paytmasini toping.
\(\displaystyle A_1 B_1 + A_2 B_2 + \dots + A_n B_n\)
Misol: [1 2 3] va [4 5 6] → 32
98. N o'lchamli ikkita massiv A va B berilgan. Elementlarni navbatma-navbat joylashtirib (A₁, B₁, A₂, B₂, …) 2N o'lchamli C massivini hosil qiling.
Misol: [1 2 3] va [10 20 30] → [1 10 2 20 3 30]
99. O'sish tartibida saralangan ikkita massiv berilgan. Ikki ko'rsatkich usulidan foydalanib, ularning umumiy elementlarini takrorlanishlarsiz toping.
Misol: [1 2 2 3 5] va [2 3 3 5 6] → [2 3 5]
100. N o'lchamli A va M o'lchamli B massivlar berilgan. A massiv B ning qism ketma-ketligi ekanligini tekshiring (A elementlari B da xuddi shu tartibda, lekin ketma-ket bo'lishi shart emas).
Misol: [1 3 5] va [1 2 3 4 5] → True; [5 3] va [1 3 5] → False →
101. N o'lchamli A va M o'lchamli B massivlar berilgan (N ≤ M). A massiv B ichida uzluksiz bo'lak sifatida uchrashini tekshiring va uchrasa, boshlanish indeksini toping.
Misol: [3 4] va [1 2 3 4 5] → indeks 2; [2 4] va [1 2 3 4] → yo'q →
102. Ikkita katta natural sonning raqamlari ikkita massivda saqlangan (har bir elementda bitta raqam, yuqori xonadan boshlab). Bu sonlarning yig'indisini xuddi shunday massiv ko'rinishida toping.
Misol: [9 9 9] va [1 0 1] (999 + 101) → [1 1 0 0]
103. Ikkita massiv berilgan. Faqat bittasida uchraydigan elementlarni (simmetrik ayirma) takrorlanishlarsiz toping.
Misol: [1 2 3 4] va [3 4 5 6] → [1 2 5 6]
104. N o'lchamli A massiv va M o'lchamli B indekslar massivi berilgan (1 ≤ Bₖ ≤ N). Cₖ = A[Bₖ] formula bo'yicha C massivini hosil qiling.
Misol: A = [10 20 30 40], B = [2 4 1] → C = [20 40 10]
Statistika
105. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarining dispersiyasi va standart chetlanishini toping.
Misol: [2 4 4 4 5 5 7 9] → dispersiya 4, standart chetlanish 2
106. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarining medianasini toping (saralangandan keyin).
Misol: [7 1 5 3] → 4 (saralangan: 1 3 5 7)
107. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarining modasini (eng ko'p uchraydigan qiymatini) toping.
Misol: [1 3 3 2 3 2] → 3
108. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning har bir elementini butun massiv o'rtachasidan farqi bilan almashtiring.
Misol: [2 4 6] → [-2 0 2]
109. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni «gistogramma» ko'rinishida (har bir qiymat necha marta uchraganini) chiqaring.
Misol: [1 2 2 3 3 3] → 1: 1, 2: 2, 3: 3 (yoki 1 *, 2 **, 3 ***)
Nuqtalar to'plami
110. Tekislikdagi N ta nuqtaning koordinatalari X va Y massivlarida berilgan. Birinchi chorakda yotgan nuqtalar orasidan koordinata boshiga eng yaqinini toping (bunday nuqta bo'lmasa, 0 chiqaring).
Misol: X = [3 -1 2 5], Y = [4 2 1 -3] → (2, 1) (masofasi √5)
111. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida berilgan. Orasidagi masofa eng katta bo'lgan ikki nuqtani toping.
Misol: X = [0 3 6 1], Y = [0 4 8 1] → (0, 0) va (6, 8) (masofa 10)
112. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida berilgan. Barcha nuqtalarni o'z ichiga oluvchi, tomonlari koordinata o'qlariga parallel bo'lgan eng kichik to'g'ri to'rtburchakning qarama-qarshi uchlarini toping.
Misol: X = [1 4 2], Y = [5 1 3] → (1, 1) va (4, 5)
113. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida berilgan. Uchlari shu nuqtalardan tanlangan, perimetri eng katta bo'lgan uchburchakni toping.
Misol: (0, 0) (4, 0) (0, 3) (1, 1) → (0, 0) (4, 0) (0, 3) (perimetr 12)
114. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida, aylana esa markazi (a, b) va radiusi R bilan berilgan. Aylana ichida yotgan nuqtalar sonini toping.
Misol: (0, 0) (1, 1) (5, 5) (2, 0), markaz (0, 0), R = 2 → 2 ((2, 0) aylana ustida, hisobga olinmaydi)
115. Qavariq ko'pburchak uchlarining koordinatalari aylanish tartibida X va Y massivlarida berilgan. Uning yuzasini Gauss (bog'ich) formulasi bilan toping.
\(\displaystyle S = \dfrac{1}{2}\left|\sum_{k=1}^{N} (X_k Y_{k+1} - X_{k+1} Y_k)\right|,\quad X_{N+1} = X_1,\; Y_{N+1} = Y_1\)
Misol: X = [0 4 4 0], Y = [0 0 3 3] → 12
116. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida berilgan. Nuqtalarni koordinata boshigacha bo'lgan masofasi bo'yicha o'sish tartibida saralang.
Misol: (3, 4) (1, 1) (0, 2) → (1, 1) (0, 2) (3, 4)
117. Tekislikdagi N ta nuqta X va Y massivlarida berilgan. Bir to'g'ri chiziqda yotuvchi uchta nuqta bor-yo'qligini tekshiring.
Misol: (0, 0) (1, 1) (2, 2) (3, 5) → True; (0, 0) (1, 0) (0, 1) → False →
Murakkabroq masalalar
118. N o'lchamli massiv berilgan. Massivda N/2 dan ko'p marta uchraydigan element («ko'pchilik element») bor-yo'qligini Boyer–Mur ovoz berish algoritmi bilan aniqlang.
Misol: [2 2 1 2 3 2 2] → 2; [1 2 3 4] → yo'q →
119. N o'lchamli massiv berilgan. Ketma-ket elementlar yig'indisi eng katta bo'lgan segmentni (Kadane algoritmi) toping.
Misol: [-2 1 -3 4 -1 2 1 -5 4] → [4 -1 2 1], yig'indi 6
120. N o'lchamli massiv berilgan va K soni berilgan. Massivda yig'indisi K ga teng bo'lgan ikkita element bor-yo'qligini toping.
Misol: [2 7 11 15], K = 9 → True (2 + 7); K = 10 → False →
121. N o'lchamli massiv berilgan. Massivni ikki teng (yoki deyarli teng) yig'indili qismga bo'lish mumkinmi, tekshiring.
Misol: [1 5 11 5] → True (11 = 1 + 5 + 5); [1 2 5] → False →
122. N o'lchamli massiv berilgan. Massivning har bir elementi uchun undan keyingi birinchi kattaroq elementni toping («next greater element»).
Misol: [4 5 2 25] → [5 25 25 -1] (kattaroq element yo'q bo'lsa -1)
123. N o'lchamli massiv berilgan. Massivdagi eng uzun «plato»ni (bir xil qiymatli ketma-ket elementlar segmentini) toping.
Misol: [1 2 2 2 3 3] → 2 2 2, uzunligi 3
124. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlarining barcha juft kombinatsiyalari ko'paytmasidan eng kattasini toping (ikkita alohida indeksda).
Misol: [3 -4 5 -6 2] → 24 (-4 · -6)
125. N o'lchamli massiv va S soni berilgan. Massivda yig'indisi S ga teng bo'lgan uchta qo'shni element bor-yo'qligini tekshiring.
Misol: [1 2 3 4 5], S = 12 → True (3 + 4 + 5)
126. N o'lchamli massiv berilgan. Massiv elementlaridan tashkil topgan eng uzun arifmetik progressiyani (ketma-ket bo'lmasligi mumkin) toping.
Misol: [1 7 10 13 14 19] → [1 7 13 19] (ayirma 6), uzunligi 4
127. N o'lchamli massiv berilgan. Har bir elementni undan keyingi barcha elementlarning ko'paytmasiga almashtiring (o'ngdan chapga kumulyativ ko'paytma), bo'lishsiz.
Misol: [1 2 3 4] → [24 12 4 1] (oxirgi element uchun ko'paytma 1 deb olinadi)
Amaliy masalalar
128. N ta talaba bahosi (massiv) berilgan. A'lochilar (baho ≥ 90) sonini va ro'yxatini chiqaring.
Misol: [95 70 90 85] → 2 ta: 95 90
129. N kunlik ob-havo harorati (massiv) berilgan. Eng issiq va eng sovuq kun oralig'idagi o'rtacha haroratni toping.
Misol: [20 25 30 18 22] → eng issiq 30 (3-kun), eng sovuq 18 (4-kun); ikkala kunni ham hisobga olganda o'rtacha 24
130. N ta xodim maoshi (massiv) berilgan. Maoshlarni 10% ga oshirib, yangi massivni chiqaring va umumiy o'sishni toping.
Misol: [1000 2000 3000] → [1100 2200 3300], umumiy o'sish 600
131. N ta mahsulot narxi (massiv) berilgan. Byudjet S berilganda, byudjet doirasida sotib olish mumkin bo'lgan mahsulotlar sonini (ochko'z tanlash, arzonidan boshlab) toping.
Misol: [50 20 80 30], S = 100 → 3 (20 + 30 + 50 = 100)
132. N ta futbol matchi natijasi (gollar farqi, massiv) berilgan. G'alaba, durang va mag'lubiyatlar sonini alohida sanang.
Misol: [2 0 -1 0 3] → g'alaba 2, durang 2, mag'lubiyat 1
133. N kunlik mahsulot narxlari massivda berilgan. Mahsulotni bir kuni sotib olib, keyingi kunlarning birida sotishdan olinadigan eng katta foydani toping.
Misol: [7 1 5 3 6 4] → 5 (1 da sotib olib, 6 da sotish)
134. N ta talabaning bahosi massivda berilgan. Har bir talabaning reytingdagi o'rnini toping (eng yuqori baho — 1-o'rin; teng baholarga bir xil o'rin beriladi).
Misol: [90 70 90 80] → [1 4 1 3] (90→1-o'rin, 80→3-o'rin, 70→4-o'rin deb olinsa)
135. N ta poyezdning bekatga kelish va ketish vaqtlari (daqiqalarda) ikki massivda berilgan. Bekatda bir vaqtning o'zida eng ko'p nechta poyezd turganini toping.
Misol: keldi [900 940 950], ketdi [910 1200 1120] → 2
136. N kunlik yog'ingarchilik miqdori (mm) massivda berilgan. Ketma-ket yog'ingarchilik bo'lmagan (0 mm) kunlarning eng uzun davrini va uning boshlanish kunini toping.
Misol: [0 0 5 0 0 0 2] → eng uzun davr 3 kun, boshlanish kuni 4
137. Navbatdagi yo'lovchilar vazni massivda, lift yuk ko'tarish qobiliyati W berilgan. Yo'lovchilar navbat tartibida chiqadi: navbatdagi yo'lovchi sig'masa, lift jo'naydi. Nechta reys kerakligini toping.
Misol: vaznlar [60 50 70 40], W = 120 → 2 reys (60 + 50, so'ng 70 + 40)
138. N ta talabaning 0–100 ballik bahosi massivda berilgan. Har bir o'n ballik oraliqqa (0–9, 10–19, …, 90–100) tushgan baholar sonini chiqaring.
Misol: [5 15 25 95 100 12] → 0-9: 1, 10-19: 2, 20-29: 1, 90-100: 2
139. N kunlik qadamlar soni massivda berilgan. Har bir 7 kunlik davr uchun o'rtacha qadamlar sonini (sirpanuvchi o'rtacha) hisoblang.
Misol: [7000 8000 9000 10000 6000 5000 7000 8000] → 7428.5714 (1–7-kunlar), 7571.4286 (2–8-kunlar)
140. N ta mahsulot narxi massivda va K soni berilgan. Aksiya bo'yicha har K-mahsulot bepul. Mahsulotlarni qimmatdan arzonga saralab, har bir K talik guruhdagi eng arzon mahsulot bepul bo'ladigan holda jami to'lov summasini toping.
Misol: [100 50 80 20 60], K = 2 → to'lov 180 (saralangan 100 80 60 50 20: 80 va 50 bepul)